两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .
在 △ A B C 中, B = 120 ° , A B = 2 , A 的角平分线 A D = 3 ,则 A C = .
x 3 + 1 2 x 5 的展开式中 x 8 的系数是(用数字作答).
设复数 a + b i a , b ∈ R 的模为 3 ,则 a + b i a - b i = .
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的右焦点 F ( c , 0 ) 关于直线 y = b c x 的对称点 Q 在椭圆上,则椭圆的离心率是.
已知实数 x , y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 ,则 2 x + y - 4 + 6 - x - 3 y 的最大值是.