两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .
(几何证明选讲选做题)如图,PA是圆的切线,A为切点PBC是圆的割线,且,1
(坐标系与参数方程选做题)曲线对称的曲线的极坐标方程为。
给出的下列四个命题中: ①已知随机变量,,; ②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件; ③设圆与坐标轴有4个交点,分别为,则; ④关于x的不等式的解集为R,则 其中所有真命题的序号是_______.
已知不等式组所表示的平面区域为,从中任取一 点,则点横坐标大于2的概率为_____.
已知抛物线,过其焦点且斜率为1的 直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵 坐标为2,则该抛物线的准线方程为.