已知函数,其中为参数,且(I)当时,判断函数是否有极值,说明理由;(II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;(III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(1)解不等式: (2)求值:
已知函数 (1)求证:函数在上为单调增函数; (2)设,求的值域; (3)对于(2)中函数,若关于的方程有三个不同的实数解,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,. (1)当时,求函数的解析式; (2)若函数为单调递减函数; ①直接写出的范围(不必证明); ②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数的图像关于直线对称,且在轴上截得的线段长为2.若的最小值为,求: (1)函数的解析式; (2)函数在上的最小值.
病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线. (1)求函数的解析式; (2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?