、(满分14分)如图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。
如图:直三棱柱油箱底面的面积是,、、是三条侧棱上的小孔(其面积忽略不计),,,若允许油箱倾斜,求这个油箱的最大容积。
设,是函数()的两个极值点,且.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数,求证:当且时,.
把表示成个连续正整数的和,求项数的最大值.
某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,求不同的安排方案种数.
(理)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数是图像上的两点,横坐标为的点满足(为坐标原点).(1)求证:为定值;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,若,为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围.