已知是数列的前项和,(,),且.(1)求的值,并写出和的关系式;(2)求数列的通项公式及的表达式;(3)我们可以证明:若数列有上界(即存在常数,使得对一切 恒成立)且单调递增;或数列有下界(即存在常数,使得对一切恒成立)且单调递减,则存在.直接利用上述结论,证明:存在.
数列{}满足,, (1)求证:成等比数列; (2)若对一切N*及恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数(、为常数). (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若,当时,恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,截面DAN交PC于M. (1)求PB与平面ABCD所成角的大小; (2)求证:PB⊥平面ADMN.
在正方体中,G是C1D1的中点,H是A1B1的中点 (1)求异面直线AH与BC1所成角的余弦值; (2)求证:BC1∥平面B1DG.
已知中的三个内角所对的边分别为,且满足,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.