如图,图中与是同位角的有 ( ).个 .个 .个 .个
3的倒数是()
已知:△ABC是等腰三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题: (1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=,PA=,则:①线段PB=,PC=; ②猜想:,,三者之间的数量关系为; (2)如图②,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给出证明过程; (3)若动点P满足,求的值.(提示:请利用备用图进行探求)
如图,抛物线与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为. (1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标; (2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上. ①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标; ②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM. (1)若AB=,求的长;(结果保留π) (2)求证:四边形ABMC是菱形.
某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍. 问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?