（本小题共13分）已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分10分）已知函数
（a＞0,且a≠1），
=
．
（1）函数
的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数
的图像过点（2,
），证明：方程
在
（1，2）上有唯一解．
（本小题满分12分）．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上．已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。
为定义在
上的奇函数，当
时，函数解析式为
．
上的解析式；
；
，求
的值．
，集合
．
，求
和
；
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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