对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积S1=;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第n步,所得图形的面积.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第n步,所得几何体的体积Vn=____________
如图,在长方形中,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为.
过点的直线与圆交于A,B两点,C为圆心,当最小时,直线的方程是
已知圆方程为:,圆的方程为:,动圆M与外切且与内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_________________
一几何体的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为________
若不全为零的实数成等差数列,点在动直线上的射影为,点Q在直线上,则线段PQ长度的最小值是__________