如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作________.这时p是q的______________条件,简称________条件,实际上p与q互为________条件.如果pq且qp,则p是q的________________________条件.
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的右焦点 F 作倾斜角为 105 o 的直线,交双曲线于 P , Q 两点,则 F P × F Q 的值为__________.
某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有种。(以数字作答)
设 { a n } 为公比 q > 1 的等比数列,若 a 2004 和 a 2005 是方程 4 x 2 - 8 x + 3 = 0 的两根,则 a 2005 + a 2007 = .
若函数 f ( x ) = 2 x 2 - 2 x - 2 - 1 的定义域为 R ,则 a 的取值范围为.
已知 x , y 满足 { x - y ≤ 1 2 x + y ≤ 4 x ≥ 1 ,则函数 z = x + 3 y 的最大值是.