某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的学生有 人.
函数 f x = sin 2 x + 3 cos x - 3 4 ( x ∈ 0 , π 2 )的最大值是 .
一批产品的二等品率为 0 . 02 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 100 次, Χ 表示抽到的二等品件数,则 DΧ = .
在 △ ABC 中, ∠ A = 60 ° , AB = 3 , AC = 2 .若 BD ⃗ = 2 DC ⃗ , AE ⃗ = λ AC ⃗ ﹣ AB ⃗ ( λ ∈ R ) ,且 AD ⃗ ⋅ AE ⃗ = ﹣ 4 ,则 λ 的值为________.
若a, b ∈ R , ab > 0 ,则 a 4 + 4 b 4 + 1 ab 的最小值为________.
设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若 ∠ FAC = 120 ° ,则圆的方程为________.