(本小题满分15分)设函数,(其中为实常数且),曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点,求的值;(Ⅱ) 若函数有两个极值点,证明的极小值小于.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和Sn=9-6n. (1)求数列的通项公式.(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)过点P(1,4)作直线L,直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点, ①△ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;②当|OA|+|OB|最小时,求此时直线L的方程
( 12分)在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.
(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
(本题12分)在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求①角C的度数②△ABC周长的最小值。