(本题13分)设函数,图象的一条对称轴是直线, (1)求的值; (2) 求函数的单调增区间;
数列满足,,……,() (1)求,,,的值; (2)求与之间的关系式; (3)求证:()
如图,椭圆的左、右焦点为,,过的直线与椭圆相交于、两点. (1)若,且 ,求椭圆的离心率. (2)若,,求的最大值和最小值.
在三棱柱中,已知,,的中点为,垂直于底面. (1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长; (2)求二面角的平面角的余弦值.
已知椭圆的右焦点为,为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点). (1)求椭圆的方程; (2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
某班共有36名学生,其中有班干部6名,现从36名同学中任选2名代表参加某次活动,求: (1)恰有1名班干部当选代表的概率; (2)至少有1名班干部当选代表的概率; (3)已知36名学生中男生比女生多,若选得同性代表的概率等于,则男生比女生多几人?