(本题13分)设函数,图象的一条对称轴是直线, (1)求的值; (2) 求函数的单调增区间;
(本小题满分12分)已知(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明
(本小题满分12分)已知的最值及单调区间。
(本小题满分12分)已知的根,是第三象限,求的值。
(本小题满分12分)设p:指数函数在R上是增函数;q:函数的图象在x轴的上方。若p且q为真,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)如下图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点。(I)若,证明:(II)在(I)条件下,若点Q是点P关于原点对称点,证明:;(III) 设直线AB的方程是,过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程。