给出下列三个命题:①若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为;②双曲线的离心率为;③若,则这两圆恰有条公切线.④若直线与直线互相垂直,则.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
设是不等式组表示的平面区域内的任意一点,向量,若,则的最大值为.
在平面直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在双曲线上,则为.
设(其中e为自然对数的底数),则的值为.
定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,.当,时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则________.
现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层, 若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是.