某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出这一函数的表达式.(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不大于多少?
如图,抛物线与直线交于点A 、B,与y轴交于点C. (1)求点A、B的坐标; (2)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0,3), (1)求该抛物线的解析式; (2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)当y1≥3时,求x的取值范围; (3)求使y1>y2时x的取值范围.
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式; (2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.[来
已知双曲线上一点M(1,m)和双曲线上一点N(n,3). (1)求m、n的值; (2)求△OMN的面积.