下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线与x轴交于点,则m的象就是n,记作.给出下列命题:①;②是偶函数;③在定义域上单调递增;④的图象关于点对称,则所有真命题的序号是_______.(填出所有真命题的序号)
已知双曲线,则以C的右焦点为圆心,且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程是
已知函数,若,则不等式的解集为
已知,且,则的值是。
某校有高一学生400人,高二学生500人,高三学生600人,现用分层抽样的方法从该校抽取270人的样本进行身体素质调查,那么应从高三学生中抽取人。
双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________