如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。
证明△AED≌△CGF
若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。
如图，抛物线 y=x2+bx+c交 x轴于 A、 B两点，其中点 A坐标为 (1,0)，与 y轴交于点 C(0,-3)．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图①，连接 AC，点 P在抛物线上，且满足 ∠PAB=2∠ACO．求点 P的坐标；
（3）如图②，点 Q为 x轴下方抛物线上任意一点，点 D是抛物线对称轴与 x轴的交点，直线 AQ、 BQ分别交抛物线的对称轴于点 M、 N．请问 DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
如图①，在钝角 ΔABC中， ∠ABC=30°， AC=4，点 D为边 AB中点，点 E为边 BC中点，将 ΔBDE绕点 B逆时针方向旋转 α度 (0⩽．
（1）如图②，当 时，连接 、 ．求证： ；
（2）如图③，直线 、 交于点 ．在旋转过程中， 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将 从图①位置绕点 逆时针方向旋转 ，求点 的运动路程．
超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加 元，每天售出 件．
（1）请写出 与 之间的函数表达式；
（2）当 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利 元，当 为多少时 最大，最大值是多少？
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