如图，已知AB12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运
动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连
接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；
③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A ． $2 m^{2} + m^{2} = 3 m^{4}$ B ． ${(m n^{2})}^{2} = m n^{4}$

C ． $2 m \cdot 4 m^{2} = 8 m^{2}$ D ． $m^{5} \div m^{3} = m^{2}$

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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下列各数中，比 $- 2$ 小的数是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．0C． $- 3$ D．1

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $CD$ 上， $AE = AF$ ， $AC$ 与 $EF$ 相交于点 $G$ ．下列结论：① $AC$ 垂直平分 $EF$ ；② $BE + DF = EF$ ；③当 $∠ DAF = 15 °$ 时， $ΔAEF$ 为等边三角形；④当 $∠ EAF = 60 °$ 时， $S_{ΔABE} = \frac{1}{2} S_{ΔCEF}$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①③B．②④C．①③④D．②③④

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如图，在等边三角形 $ABC$ 中， $AE = CD$ ， $CE$ 与 $BD$ 相交于点 $G$ ， $EF ⊥ BD$ 于点 $F$ ，若 $EF = 2$ ，则 $EG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ B． $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C． $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ D．4

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