下列各式中,运算正确的是( )
下列运算正确的是( )
计算(2x3y)2的结果是( )
计算(﹣ab2)3的结果是( )
(本题12分)如图,过点A(0,3)的直线l1与x轴交于点B,tan∠ABO=.过点A的另一直线l2:y=-x+b (t>0)与x轴交于点Q,点P是射线AB上的一个动点,过P作PH⊥x轴于点H,设PB=5t. (1)求直线l1的函数解析式; (2)当点P在线段AB上运动时,设△PHQ的面积为S(S≠0),求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); (3)当点P 在射线AB上运动时,是否存在这样的t值,使以P,H,Q为顶点的三角形与△AOQ相似?若存在,直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标;若不存在,请说明理由.
(本题10分)如图1,抛物线y=-x2+2bx+c(b>0)与y轴交于点C,点P为抛物线顶点,分别作点P,C关于原点O的对称点P′,C′,顺次连接四点得四边形PC P′C′. (1)当b=c=1时,求顶点P的坐标; (2)当b=2,四边形PC P′C′为矩形时(如图2),求c的值; (3)请你探究:四边形PCP′C′能否成为正方形?若能,求出符合条件的b,c的值;若不能,请说明理由.