(本小题满分12分)如图,已知抛物线与关于轴对称,并与轴交于点M,与轴交于点A和B.(1)求出的解析式,试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明); (2)若AB的中点是C,求; (3)如果一次函数过点,且与抛物线,相交于另一点,如果 ,且,求的值。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE,则: (1)∠ADE=°; (2)AEEC;(填“=”、“>”或“<”) (3)当AB=3,AC=5时,求△ABE的周长.
下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上. (1)在左图的小正方形顶点上找到一个点C,画出△ABC,使△ABC为直角三角形; (2)在右图的小正方形顶点上找到一个点D,画出△ABD,使△ABD为等腰三角形.
如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,∠ACB=∠DFE.试证明:AB∥ED.
在直角△ABC中,∠C=90°,且3BC=4AC,AB=10,分别求BC、AC的长.
小学我们就学过,四个内角都是直角的四边形叫做长方形,长方形的对边相等且平行.如图①,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,E为CD的中点.点P从A点出发,沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动,速度为1cm/s,运动到C点停止.设点P运动的时间为ts.(图②③为备用图) (1)当P在AB上运动,t=_______s时,△APE的面积为长方形面积的. (2)在整个运动过程中,t为何值时,△APE为直角三角形? (3)在整个运动过程中,t为何值时,△APE为等腰三角形?