设M(1,2)是一个定点,过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为,则的最大值是 。
定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式,其中成立的是. ①f(b)-f(-a)>g(-b)-g(a); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
函数定义域为,对任意都有,又,则.
设集合,则=.
对于三次函数给出定义:设是函数的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点” .某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心. 给定函数,请你根据上面探究结果,解答以下问题: (1)函数的对称中心为; (2)计算….
若第一象限内的动点满足,则以P为圆心,R为半径且面积最小的圆的方程为_____.