如图,在等腰梯形中,为底的中点,连结、.求证:.
如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D. (1)求双曲线的解析式; (2)求△BCD的面积.
希望学校八年级共有4个班,在世界地球日来临之际,每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛,评出了一、二、三等奖各若干名,校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请依据图中信息解答下列问题: (1)本次竞赛获奖总人数为人;获奖率为; (2)补全折线统计图; (3)已知获得一等奖的4人为每班各一人,学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营,请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率.
如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM. (1)求证:AG=BG; (2)若点M为BC的中点,同时S△BMG=1,求三角形ADG的面积.
计算:.
下列四个命题中,正确的是(填写正确命题的序号) ①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点; ②函数与x轴只有一个交点,则; ③半径分别为1和2的两圆相切,则两圆的圆心距为3; ④若对于任意x>1的实数,都有ax>1成立,则a的取值范围是a≥1.