如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,若AB=10cm,则AC=______________cm.(结果精确到0.1)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB. (1)求证:DC为⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
近期国家颁布禁令,禁止在公共场合吸烟.禁令颁布后,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样调查的人数有 人; (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是 度; (4)若城区人口有400万人,估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人?
【改编】已知,如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=,D为三角形外一点,AD、CD(AD<CD)的长为方程x2-7x+12=0的两根,M、N分别是AC、BD的中点, 求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上. (1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′; (2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
【原创】 先化简再求值:,x是不等式2x-3(x-2)≥1的一个非负整数解.