已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。(1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
(本题12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程。
(本题12分)已知函数(1)判断的奇偶性;(2)判断并用定义证明在上的单调性。
(本小题满分分)已知函数.(为常数,)(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分分)已知数列满足(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围
(本小题满分分)已知双曲线的左、 右顶点分别为,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为.(Ⅰ)求的取值范围,并求的最小值;(Ⅱ)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么,是定值吗?并证明