已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。(1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
已知函数 (1)当时,讨论函数的单调性: (2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
已知椭圆C:的离心率等于,点P在椭圆上。 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在定直线:,使得与的交点总在直线上?若存在,求出一个满足条件的值;若不存在,说明理由.
如图已知:菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,点分别是线段的中点. (1)求证:平面平面; (2)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和。
已知向量, (1)当时,求函数的值域: (2)锐角中,分别为角的对边,若,求边.