有以下三个命题:①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为双曲线;②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是;③双曲线与椭圆有相同的焦点.其中是真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n , a 3 = 3 , S 4 = 10 ,则 ∑ k = 1 n 1 S k = .
函数 f x = sin 2 x + 3 cos x - 3 4 ( x ∈ 0 , π 2 )的最大值是 .
一批产品的二等品率为 0 . 02 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 100 次, Χ 表示抽到的二等品件数,则 DΧ = .
在 △ ABC 中, ∠ A = 60 ° , AB = 3 , AC = 2 .若 BD ⃗ = 2 DC ⃗ , AE ⃗ = λ AC ⃗ ﹣ AB ⃗ ( λ ∈ R ) ,且 AD ⃗ ⋅ AE ⃗ = ﹣ 4 ,则 λ 的值为________.
若a, b ∈ R , ab > 0 ,则 a 4 + 4 b 4 + 1 ab 的最小值为________.