甲、乙两地间铁路长2400千米, 经技术改造后, 列车实现了提速. 提速后比提速前速度增加20千米/时, 列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时. 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时. 请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?
（本小题8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A， B， C， D均在格点上，点E， F分别为线段BC，DB上的动点，且BE =DF．
（Ⅰ）如图①，当BE =
时，计算
的值等于 ；
（Ⅱ）当取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如何找到的（不要求证明） ．
问题探究：
（一）新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．
（二）问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是
上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．
（1）若直径AB⊥CD，对于上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；
（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；
（3）若直径AB与CD相交成120°角．
①当点P运动到的中点P1时（如图二），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．
（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，
）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．
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