(本小题满分12分)
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是
椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距
离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭
圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点;
(1)当为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程.
(2)求证:为定值.
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(本小题满分12分)
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是
椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距
离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程.
(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭
圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点;
(1)当为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程.
(2)求证:为定值.