已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:记y=f(x). (1)求函数y=f(x)的解析式:(2)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知数列满足:; (1)求; (2)设,求数列的前项和为。
设的内角所对的边分别为且. (1)求的大小;(2)若,求的取值范围.
如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得为海里.该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
(1)已知等差数列的前项和,求证: (2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。
(1) 在等差数列中,已知,求及; (2)在等比数列中,已知,求及。