已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:记y=f(x). (1)求函数y=f(x)的解析式:(2)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知,函数(为自然对数的底数). (Ⅰ)若,求函数的单调区间; (Ⅱ)若的最小值为,求的最小值.
已知椭圆:的左焦点,离心率为,函数, (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设,,过的直线交椭圆于两点,求的最小值,并求此时的的值.
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
数列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*). (1)证明:an≠an+1; (2)若,计算a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式.
已知函数(,),. (1)求函数的单调区间,并确定其零点个数; (2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围; (3)证明不等式 ().