已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:记y=f(x). (1)求函数y=f(x)的解析式:(2)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
设有函数和,若它们的最小正周期的和为,且,,和的解析式。
已知,,当为何值时, (1) 与垂直? (2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
化简:(1). (2)
设函数其中 (1)若=0,求的单调区间; (2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切. (1)求抛物线的方程和点、的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.