已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:记y=f(x). (1)求函数y=f(x)的解析式:(2)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)若,求证:数列是等差数列.
(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知 (1)求通项; (2)若求.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数)在上的最小值为,试将用表示出来,并求出的最大值.
(本小题满分12分) 定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数, 有, (1) 求证:;(2)求证:对任意的∈R,恒有>0; (3)证明:是R上的增函数;(4)若,求的取值范围.、