作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不

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作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．

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如图，某铁路MN和公路PQ相交于点O，且交角为90°,某仓库G在A区，到公路、铁路距离相等(即G在∠NOQ的平分线上)，且到公路与铁路的相交点O的距离为200m.

(1)在图上标出仓库G的位置(比例尺1∶10000,用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)：
(2)求出仓库G到铁路的实际距离.

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△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.

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如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.

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△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.

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如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.

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