(本小题满分5分)小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪(图①),并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度(如图②).她先在A处测得楼顶C的仰角30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角60°,若小红的目高(眼睛到地面的高度)AE为1.60米,请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:,,).
如图,已知∠1=∠2,AO=BO.求证:AC=BC.
先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.
计算:
如图1,将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,EAF的两边分别与DC的延长线交于点F,与CB的延长线交于点E,连接EF。若四边形ABCD为正方形,当EAF=时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?(只需直接写出结论)如图2,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF= BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明。在(2)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可)。
有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD=。如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。