已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,BE=2AE,且AD=,sin∠BCE=. 求CE的长.
如图,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1) 求D点的坐标; (2) 求一次函数的表达式; (3) 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕.设. (1)如图①,当时,求点的坐标; (2)如图②,经过点再次折叠纸片,使点落在直线上,得点和折痕,若,试用含有的式子表示; (3)在(2)的条件下,当点恰好落在边上时,求点的坐标(直接写出结果即可).
已知二次函数在和时的函数值相等。 (1)求二次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值; (3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象有公共点时,的取值范围。
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦. (1)请你按下面步骤画图; 第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D; 第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线点E. 第三步,连接BD. (2)求证:AD2=AE•AB; (3)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程的解为;的解为;的解为; ………………………… (1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________; (2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________; (3)把关于x的方程变形为方程的形式是______,方程的解是___________.