如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 ．
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的离心率为 e = 2 ，则该双曲线的渐近线方程为_______、________
某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为 20 dm × 12 dm 的长方形纸，对折1次共可以得到 10 dm × 12 dm ， 20 dm × 6 dm 两种规格的图形，它们的面积之和 S 1 = 240 d m 2 ，对折2次共可以得到 5 dm × 12 dm ， 10 dm × 6 dm ， 20 dm × 3 dm 三种规格的图形，它们的面积之和 S 2 = 180 d m 2 ，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折 n 次，那么 ∑ k = 1 n S k = ______ d m 2 .
函数 f x = 2 x - 1 - 2 ln x 的最小值为______.
已知 O 为坐标原点，抛物线 C ： y 2 = 2 px ( p > 0 )的焦点为 F ， P 为 C 上一点， PF 与 x 轴垂直， Q 为 x 轴上一点，且 PQ ⊥ OP ，若 FQ = 6 ，则 C 的准线方程为______.
已知函数 f x = x 3 a ⋅ 2 x - 2 - x 是偶函数，则 a = ______.
对任意实数
都成立，则实数
的取值范围是 ．
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