如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.请你在第一象限内画出格点△AB1C1, 使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;写出B1、C1两点的坐标.
因式分解:(1);(2)
已知函数和. (1)请在同一坐标系中画出这两个函数的图象; (2)求出这两个函数图像的交点坐标; (3)观察图象,回答当x取何值时.
仔细阅读下面例题,解答问题: 例题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值. 解:设另一个因式为,得. 则 . ∴ 解得: . ∴另一个因式为,的值为-21 . 问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
已知平面直角坐标系中有A(-2,1),B(2,3)两点. (1)在x轴上找一点C,使CA+CB最小,并求出点C的坐标; (2)在x轴上找一点D,使等△ABD为等腰三角形,并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点. (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明); (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.