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为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．
（1）集训前小杰射击成绩的众数为 ；
（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；
（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．
如图，已知正方形 的边长为4，点 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 的垂线交 于点 ，以 为边作正方形 ，顶点 在线段 上，对角线 、 相交于点 ．
（1）若 ，则 ；
（2）①求证：点 一定在 的外接圆上；
②当点 从点 运动到点 时，点 也随之运动，求点 经过的路径长；
（3）在点 从点 到点 的运动过程中， 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 边的距离的最大值．
农经公司以30元 千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 （千克）与销售价格 （元 千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格 （元 千克） |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
日销售量 （千克） |
600 |
450 |
300 |
150 |
0 |
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 与 之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出 元 的相关费用，当 时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求 的值．（日获利 日销售利润 日支出费用）
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