平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.如图1,将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于;请你继续完成下面的探索:如图2,若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;如图3,将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
(1)已知x﹣y=2+a,y﹣z=2﹣a,且a2=7,试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值.(2)已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3,试求4k2+4k+1的值.
当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积.
解不等式组:.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
求不等式组的解集,并写出它的整数解.