经过原点和
（4，0）的两条抛物线
，
，顶点分别为
，且都在第1象限,连结
交
轴于
，且
.分别求出抛物线
和
的解析式;点C是抛物线
的轴上方的一动点,作
轴于
,交抛物线于D,试判断
和
的数量关系,并说明理由;直线
,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出
的值；若不存在,说明理由..
相关试题
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。
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