一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是 ▲ ；
从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)，求点P落在直线y=x+1上的概率；
从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．
若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：
0 |
1 |
2 |
3 |
||||||||||||
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值
为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点，
，
，
，
，
，
在函数图象上，则
，
；（填“
”，“
”或“
”
②当函数值时，求自变量
的值；
③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，
，
，且
，求
的值；
④若直线与函数图象有三个不同的交点，求
的取值范围．
某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批，
两种型号的机器．已知一台
型机器比一台
型机器每小时多加工2个零件，且一台
型机器加工80个零件与一台
型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台，
两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排，
两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么
，
两种型号的机器可以各安排多少台？
如图所示，巡逻船在处测得灯塔
在北偏东
方向上，距离
处
．在灯塔
的正南方向
处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知
处在
处的北偏东
方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？
（精确到．参考数据：
，
，
粤公网安备 44130202000953号