我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面(点法式)方程为 ▲ (请写出化简后的结果).
用两种材料做一个矩形框,按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料,且长和宽必须为整数,现预算花费不超过100元,则做成的矩形框所围成的最大面积是 .
某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是:(1)语文不低于70分;(2)数学应高于80分;(3)三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校,则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_____________________.
设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是 。
已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2。若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是 。
设实数x、y满足条件,则的最大值是 。