.解方程:;
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球,小球上分别标有1、2、3、4四个数字
(1)从袋中随机摸出一只小球,求小球上所标数字为奇数的概率;
(2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率.
甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
93
89
学生乙
94
92
86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3 : 3 : 2 : 2 计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
先化简,再求 ( x x - 2 + 2 x - 4 x 2 - 4 x + 4 ) × 1 x + 2 的值,其中 x = 3 .
计算:
(1) | - 2 | - ( 1 3 ) - 1
(2) ( 3 - 7 ) ( 3 + 7 ) + 2 ( 2 - 2 )
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( - 1 , 0 ) , B ( 0 , - 3 ) , C ( 2 , 0 ) ,其对称轴与 x 轴交于点 D
(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标;
(2)若 P 为 y 轴上的一个动点,连接 PD ,则 1 2 PB + PD 的最小值为 ;
(3) M ( x , t ) 为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点 N ,使得以 A , B , M , N 为顶点的四边形为菱形,则这样的点 N 共有 个;
②连接 MA , MB ,若 ∠ AMB 不小于 60 ° ,求 t 的取值范围.