某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.
若函数y=(k﹣2)是反比例函数,则k= .在每个象限内,y随x的增大而 .
问题提出:数学课本上有这样一道题目:如图①,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm.把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少? 初步思考: (1)试计算出正方形零件的边长; 深入探究: (2)李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件,△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系.则这一数量关系是: .(直接写出结论,不用说明理由); (3)若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形,且∠B=30°,求证:AB=BC.
如图,函数(x>0)和(x>0)的图象分别是l1和l2.设点P在l2上,PA∥y轴,交l1于点A,PB∥x轴,交l1于点B,则△PAB的面积为 .
在△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,点D、E分别是△ABC的内心和外心,连接DE,则DE的长为 .
将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为 .