右图是东方超市中飘柔洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴

右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（）

A．22元

B．23元

C．24元

D．26元

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在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{1 - x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x ⩾ 1$ B． $x > 1$ C． $x < 1$ D． $x ⩽ 1$

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中国的陆地面积和领水面积共约 $9970000 k m^{2}$ ，9970000这个数用科学记数法可表示为 $($ 　　 $)$

A． $9.97 \times 10^{5}$ B． $99.7 \times 10^{5}$ C． $9.97 \times 10^{6}$ D． $0.997 \times 10^{7}$

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8的相反数的立方根是 $($ 　　 $)$

A．2B． $\frac{1}{2}$ C． $- 2$ D． $- \frac{1}{2}$

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已知抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2}$ 过点 $(3, 1)$ ， $D$ 为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $B$ 、 $C$ 均在抛物线上，其中点 $B (0, \frac{1}{4})$ ，且 $∠ BDC = 90 °$ ，求点 $C$ 的坐标；

（3）如图，直线 $y = kx + 4 - k$ 与抛物线交于 $P$ 、 $Q$ 两点．

①求证： $∠ PDQ = 90 °$ ；

②求 $ΔPDQ$ 面积的最小值．

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在 $ΔABC$ 中， $E$ 、 $F$ 分别为线段 $AB$ 、 $AC$ 上的点（不与 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 重合）．

（1）如图1，若 $EF / / BC$ ，求证： $\frac{S_{ΔAEF}}{S_{ΔABC}} = \frac{AE \cdot AF}{AB \cdot AC}$

（2）如图2，若 $EF$ 不与 $BC$ 平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若 $EF$ 上一点 $G$ 恰为 $ΔABC$ 的重心， $\frac{AE}{AB} = \frac{3}{4}$ ，求 $\frac{S_{ΔAEF}}{S_{ΔABC}}$ 的值．

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