（本题满分l2分）某校学生到距离学校12km的科技馆，出租车的收费标准如下：出租车的行程在3km以内（包括3km），收费为4．5元；3km以上每增加1km（不足1km以1km计算）另收费0．5元．
（1）写出出租车行驶的里程数
（≥3km）与费用
（元）之间的函数关系式．
（2）身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够?
（3）如果出租车行驶了7．4km，问该收多少钱?
在边长为2的等边三角形 中， 是 边上任意一点，过点 分别作 ， ， 、 分别为垂足．
（1）求证：不论点 在 边的何处时都有 的长恰好等于三角形 一边上的高；
（2）当 的长为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值．
为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
| 用户每月用水量 |
32及其以下 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43及其以上 |
| 户数（户） |
200 |
160 |
180 |
220 |
240 |
210 |
190 |
100 |
170 |
120 |
100 |
110 |
（1）为确保 的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设 表示每户每月用水量（单位： ）， 表示每户每月应交水费（单位：元），求 与 的函数关系式；
（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
直线 与反比例函数 的图象分别交于点 和点 ，与坐标轴分别交于点 和点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）若点 是 轴上一动点，当 与 相似时，求点 的坐标．
某商店分两次购进 、 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
| |
购进数量（件） |
购进所需费用（元） |
|
| |
|
|
|
| 第一次 |
30 |
40 |
3800 |
| 第二次 |
40 |
30 |
3200 |
（1）求 、 两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定 种商品以每件30元出售， 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进 、 两种商品共1000件，且 种商品的数量不少于 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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