如图，有一个算法流程图．在集合中随机地取一个数值做为x输入，

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如图，有一个算法流程图．在集合中随机地取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间内的概率值为．

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观察下列等式：

$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$

…………
据此规律，第 $n$ 个等式可为.

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函数 $y = x e^{x}$ 在其极值点处的切线方程为.

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如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数 $y = 3 \sin (\frac{π}{6} x + ϕ) + k$ ，据此函数可知，这段时间水深（单位： $m$ ）的最大值为.

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中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为.

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如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为．

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