对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数 y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐 点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,求(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为_______.
若 a,b∈R ,对 ∀x∈[-2,2] ,均有 (2a+b) x 2 +bx-a-1≤0 恒成立,则 2a+b 的最小值为_______.
△ABC 中, D 为AB边中点, CE ⃗ = 1 3 CD ⃗ , AB ⃗ = a ⃗ , AC ⃗ = b ⃗ ,则 AE ⃗ = ______(用 a ⃗ , b ⃗ 表示),若 | AE ⃗ |=5 , AE⊥CB ,则 AE ⃗ ⋅ CD ⃗ = _______.
小桐操场跑圈,一周2次,一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为 0.5 ,若第一次跑5圈,则第二次跑5圈的概率为 0.4 ,6圈的概率为 0.6 ;若第一次跑6圈,则第二次跑5圈的概率为 0.6 ,6圈的概率为 0.4 .小桐一周跑11圈的概率为________;若一周至少跑11圈为动量达标,则连续跑4周,记合格周数为 X ,则期望 E(x)= _______.
l 1 :x-y+6=0 ,与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,与 ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = r 2 交于 C 、 D 两点, |AB|=3|CD| ,则 r= _________.
在 x - 1 6 的展开式中, x 3 项的系数为________.