.若满足,则在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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.若满足,则在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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设集合 A={ 2 ，3，5，7}， B={ 1 ，2，3，5，8}，则 A∩ B=（）

A．	{1，8}	B．	{2，5}
C．	{2，3，5}	D．	{1，2，3，5，7，8}

题型：未知
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信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为 $1, 2, \dots, n$ ，且 $P (X = i) = p_{i} > 0 (i = 1, 2, \dots, n), \sum_{i = 1}^{n} p_{i} = 1$ ，定义 X的信息熵 $H (X) = - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} \log_{2} p_{i}$ .（）

A．	若n=1，则H(X)=0
B．	若n=2，则H(X)随着 $p_{1}$ 的增大而增大
C．	若 $p_{i} = \frac{1}{n} (i = 1, 2, \dots, n)$ ，则H(X)随着n的增大而增大
D．	若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 $1, 2, \dots, m$ ，且 $P (Y = j) = p_{j} + p_{2 m + 1 - j} (j = 1, 2, \dots, m)$ ，则H(X)≤H(Y)

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已知 a>0， b>0，且 a+ b=1，则（）

A．	$a^{2} + b^{2} \geq \frac{1}{2}$	B．	$2^{a - b} > \frac{1}{2}$
C．	$\log_{2} a + \log_{2} b \geq - 2$	D．	$\sqrt{a} + \sqrt{b} \leq \sqrt{2}$

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下图是函数 y= sin( ωx+ φ)的部分图像，则sin( ωx+ φ)= （）

A．

$sin (x + \frac{π}{3} ）$

B．

$sin (\frac{π}{3} - 2 x)$

C．

$cos (2 x + \frac{π}{6} ）$

D．

$cos (\frac{5 π}{6} - 2 x)$

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已知曲线 $C : m x^{2} + n y^{2} = 1$ .（）

A．	若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．	若m=n>0，则C是圆，其半径为 $\sqrt{n}$
C．	若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 $y = \pm \sqrt{- \frac{m}{n}} x$
D．	若m=0，n>0，则C是两条直线

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