计算(本题8分)(1)+ (2)
在某市"棚户区改造"建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米?
计算:
(1) 16 - | - 3 | + ( - 4 ) × 2 - 1 ;
(2) ( x + 1 ) 2 + x ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 1 )
如图1,抛物线 y = a x 2 - 6 x + c 与 x 轴交于点 A ( - 5 , 0 ) 、 B ( - 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 5 ) ,点 P 是抛物线上的动点,连接 PA 、 PC , PC 与 x 轴交于点 D .
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)若点 P 的坐标为 ( - 2 , 3 ) ,请求出此时 ΔAPC 的面积;
(3)过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H ,交直线 AC 于点 E ,如图2.
①若 ∠ APE = ∠ CPE ,求证: AE EC = 3 7 ;
② ΔAPE 能否为等腰三角形?若能,请求出此时点 P 的坐标;若不能,请说明理由.
如图1,在矩形 ABCD 中, BC > AB , ∠ BAD 的平分线 AF 与 BD 、 BC 分别交于点 E 、 F ,点 O 是 BD 的中点,直线 OK / / AF ,交 AD 于点 K ,交 BC 于点 G .
(1)求证:① ΔDOK ≅ ΔBOG ;② AB + AK = BG ;
(2)若 KD = KG , BC = 4 - 2 .
①求 KD 的长度;
②如图2,点 P 是线段 KD 上的动点(不与点 D 、 K 重合), PM / / DG 交 KG 于点 M , PN / / KG 交 DG 于点 N ,设 PD = m ,当 S ΔPMN = 2 4 时,求 m 的值.
如图,在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD , CD = 4 米,坡角 ∠ DCE = 30 ° ,小红在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60 ° ,在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45 ° ,其中点 A 、 C 、 E 在同一直线上.
(1)求斜坡 CD 的高度 DE ;
(2)求大楼 AB 的高度(结果保留根号)