(本小题满分1 0分)
如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。
(1)若BK=
KC，求
的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，
)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－1，0）、B（－3，1）、C（0，2）。将△ABC沿x轴的反方向平移，在第二象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数
的图像上，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
如图，已知：抛物线C1：
，将抛物线C1向上平移m个单位（m＞0）得抛物线C2，C2的顶点为G，与y轴交于M，点N是M关于x轴的对称点，点P（
）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C2上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与y轴交于点C，点P是抛物线上的一个动点，点P关于y轴的对称点Q，连接PO，PC，QO，QC，得到四边形
，是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.
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