教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例为 ．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级 50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t （单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
| 平均每天的睡眠时间分组 |
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9 小时及以上 |
| 频数 |
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该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 ．
（ 1 ）求表格中 n 的值；
（ 2 ）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 这个范围内的人数是多少．
如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 长是方程 的根，连接 ， ，并过点 作 ，垂足为 ，动点 从点 以每秒 个单位长度的速度沿 方向匀速运动到点 为止；点 沿线段 以每秒 个单位长度的速度由点 向点 匀速运动，到点 为止，点 与点 同时出发，设运动时间为 秒
（ 1 ）线段 ______ ；
（ 2 ）连接 和 ，求 的面积 与运动时间 的函数关系式；
（ 3 ）在整个运动过程中，当 是以 为腰的等腰三角形时，直接写出点 的坐标．
某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克 元，售价每千克 18 元．
（ 1 ）该超市购进甲种蔬菜 10 千克和乙种蔬菜 5 千克需要 170 元；购进甲种蔬菜 6 千克和乙种蔬菜 10 千克需要 200 元．求 ， 的值．
（ 2 ）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1160 元又不多于 1168 元，设购买甲种蔬菜 千克，求有哪几种购买方案．
（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元，乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20% ，求 的最大值．
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