据《自然》杂志报道:最新研究显示,身体仅6mm长的昆虫沫蝉,最高跳跃的高度可达70cm,这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼;它起跳时加速度可达4000m/s2,请估算:沫蝉起跳的初速度最大值约是多少?起跳时地面对它的支持力大约是其重力的多少倍。(取g="10m/" s2)
(12分)如图所示,足够长的光滑斜面的倾角为37°,质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,且mA=3mB。开始时A物体离地高为h=0.5m,物体B恰在斜面底端,从图示位置由静止开始释放A物体,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: ⑴A物体刚要着地时的B的速度大小; ⑵B物体在斜面上上升的最远距离。
(12分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2。求: ⑴A球经多长时间落地? ⑵A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
(12分)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角θ=30°,细绳与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面体的质量M=3kg,置于料糙水平面上(g取10m/s2)。求: ⑴细绳对小球拉力的大小; ⑵地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
在如图所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100Ω,R2阻值未知,R3是一滑动变阻器,当其滑片从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示,其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的数据。求: (1)电源的电动势和内阻; (2)定值电阻R2的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值。
如图所示为两组平行金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m、电量为q的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,A、B分别为两块竖直板的中点,求: (1)电子通过B点时的速度大小; (2)右侧平行金属板的长度; (3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。