土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R1=8Ω，R2=1.5Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：
灯泡的额定电流和和灯丝电阻；
电源的内阻；
开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s＝5m，宽L＝1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝25T。“电磁炮”总质量m＝0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R =" 0." 4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求：这次试验中“电磁炮”发射的速度。
如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成600角，求：
电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
A、B两点间的电势差UAB；
该匀强电场的电场强度E.
如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场（图中均未画出）。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
求此区域内电场强度的大小和方向。
若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
，圆形匀强磁场的半径R=
，重力忽略不计。求：
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