.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,(1)试求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示, (1)求异面直线BD与EF所成角的大小; (2)求二面角D—BF—E的大小; (3)求这个几何体的体积.
在等比数列中,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和。
在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1) 求的值; (2) 若是钝角,求sinB的取值范围
已知:, (1)求关于的表达式,并求的最小正周期; (2)若时的最小值为5,求的值.
某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. (1)用表示这个仓库的总造价(元); (2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少 是多少元, 此时正面的长应设计为多少?