(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
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选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，设倾斜角为
的直线
：
，（
为参数）与曲线
，（
为参数）相交于不同两点
、
．
(Ⅰ)若
，求线段
中点
的坐标；
(Ⅱ)若
，其中
，求直线的斜率．
经过
上的点
，并且
于
，连结
，
的长.已知函数f (x)＝x2－
ax3(a＞0)，x∈R .
（Ⅰ）求f (x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对于任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(1，＋∞)，使得f (x1)·f (x2)＝1，求a的取值范围．
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是
.点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，
＝2(其中O为坐标原点).
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点.
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图2所示．
平面
到平面
的距离．推荐套卷
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